高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明某命题时，左式为（n为正偶数），从“n=2k”到“n=2k+2”左边需增加的代数式为________.

某个与自然数有关的命题：如果当n=k()时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立.现已知n=6时命题不成立（   ）.

A．当n=5时命题不成立	B．当n=7时命题不成立
C．当n=5时命题成立	D．当n=8时命题成立

当时，，
(I)求;
(II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.

已知满足，，
（1）求，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明对的猜想.

用数学归纳法证明“”时，在验证成立时，左边应该是（       ）

A．

B．

C．

D．

观察式子：，， ……可归纳出式子为（  ）。

A．

B．

C．

D．

已知函数，数列满足
(1)用数学归纳法证明：；
（2）证明：         

用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是                 （   ）

A．

B．

C．

D．

某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（   ）

A．当n=6时该命题不成立	B．当n=6时该命题成立
C．当n=8时该命题不成立	D．当n=8时该命题成立

利用数学归纳法证明“1＋a＋a²＋…＋a^n＋1 =， (a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是  （   ）

A．1

B．1＋a

C．1＋a＋a^2

D．1＋a＋a^2＋a^3

当时，，
(I)求;
(II)猜想与的关系，并用数学归纳法证明.

设数列的前项和为，且满足，，.
（1）猜想的通项公式，并加以证明；
（2）设，且，证明：.

数列的前项和满足.
（1）计算的值；
（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

利用证明“ ”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为      ▲    ．