高中数学第二数学归纳法试题

在数列{a_n}，{b_n}中，a₁＝2，b₁＝4，且a_n，b_n，a_n＋1成等差数列，b_n，a_n＋1，b_n＋1成等比数列(n∈N^*)．求a₂，a₃，a₄及b₂，b₃，b₄，由此猜测{a_n}，{b_n}的通项公式，并证明你的结论．

用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时的不等式左边．

A．增加了项

B．增加了项

C．增加了“”，又减少了“”

D．增加了，减少了“”

（本小题满分13分）
数列满足.
（Ⅰ）计算，并由此猜想通项公式；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）

A．1

B．

C．

D．

（本小题满分10分） 当时， ，
．
（Ⅰ）求，，，；
（Ⅱ）猜想与的大小关系，并用数学归纳法证明．

用数学归纳法证明“”时，从 到，等式的左边需要增乘的代数式是__________ ;

用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边的式子之比是（  ）

A．

B．

C．

D．

(本题满分12分)
用数学归纳法证明：（）

用数学归纳法证明 （）时，第一步应验证的不等式是        ．

用数学归纳法证明，从到，左边需增乘的代数式为（   ）

A．	B．
C．	D．

用数学归纳法证明：“”时，由不等式成立，推证时，左边应增加的项数是（   ）

A．

B．

C．

D．

( 14分）在数列，中，，且，，成等差数列，，，成等比数列（）
（1）求,,及,,，
（2）由（1）猜测数列，的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；

用数学归纳法证明
时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是       ．

把正整数按从小到大顺序排列成下列数表，数表中第行共有个正整数：

设是位于数表中从上往下数第行、从左往右数第个数
（1）若，求的值；
（2）记，求数列的通项公式；
（3）猜想与的大小关系，并证明你的结论．

利用数学归纳法证明不等式：时，由不等式成立推证时，左边应添加的代数式是