高中数学第二数学归纳法试题

数列中，，其前n项和满足，
(1)计算；
(2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。

由下列不等式，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

用数学归纳法证明，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上增加 （  ） 

A．k^2+1

B．（k+1）^2

C．

D．（k^2+1）+（k^2+2）+（k^2+3）+…+（k+1）^2

某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题成立	D．当时，该命题不成立

观察下列式子  , … … ,
则可归纳出_________________                     _______________

用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　）

A．1

B．

C．

D．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(1)求出，并猜测的表达式；
(2)求证：

用数学归纳法证明：．

(13分)
(1)写出a2, a3, a4的值，并猜想数列{an}的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的结论；

用数学归纳法证明命题时，此命题左式为，则n=k+1与n=k时相比，左边应添加(    )

A．	B．
C．	D．

.已知数列的各项均为正数，，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明对一切恒成立。

对于不等式某同学应用数学归纳法证明的过程如下：
（1）当时，，不等式成立
（2）假设时，不等式成立，即
那么时，

不等式成立根据（1）（2）可知，对于一切正整数不等式都成立。上述证明方法（    ）

A．过程全部正确	B．验证不正确
C．归纳假设不正确	D．从到的推理不正确

用数学归纳法证明：在验证 时，左端计算所得的项为(      )

A．1

B．

C．

D．

（本小题满分10分）已知数列中，，（）.
（1）计算，，；
（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

用数学归纳法证明不等式的过程中，
由递推到时的不等式左边（    ）

A．增加了项

B．增加了项

C．增加了“”，又减少了“”

D．增加了，减少了“”