高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明不等式2ⁿ>n²时，第一步需要验证n₀=_____时，不等式成立（    ）

A．5

B．2和4

C．3

D．1

用数学归纳法证明1＋＋＋…＋<n(n∈N^*，n>1)时，在证明过程的第二步从n＝k到n＝k＋1时，左边增加的项数是 (　　)

A．2^k

B．2^k－1

C．

D．2^k＋1

观察式子：，，，则可归纳出式子（ ）

A．	B．
C．	D．

某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ）

A．当n=6时该命题不成立	B．当n=6时该命题成立
C．当n=8时该命题不成立	D．当n=8时该命题成立

用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（   ）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分13分）
已知数列{}满足,
（I）写出,并推测的表达式；
（II）用数学归纳法证明所得的结论。

在数列中，、，且.
(Ⅰ) 求、，猜想的表达式，并加以证明；
(Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有.

用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应写成（    ）

A．假设正确，再推正确；

B．假设正确，再推正确；

C．假设正确，再推正确；

D．假设正确，再推正确。

已知数列满足，且。
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。

.数列满足：，且
（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列、的通项公式；
（3）设，为数列的前项和，证明.

已知C为正实数,数列由,确定.
(Ⅰ)对于一切的,证明：；
(Ⅱ)若是满足的正实数,且,
证明：.

设正数数列的前n次之和为满足=
①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明
③设，数列的前n项和为,求的值.

在数列{a_n}中，a_n＝1－＋－＋…＋－，则a_k＋1等于(　　)

A．ak＋	B．ak＋－
C．ak＋	D．ak＋－

（本题10分）
已知（），
（1）当时，求的值；
（2）设，试用数学归纳法证明：
当时， 。

（本小题满分12分）
数列满足
（1）写出并猜想的表达式
（2）用数学归纳法证明你的猜想.