高中数学西姆松定理试题

在△ABC中，sin²A≤sin²B＋sin²C－sinBsinC，则A的取值范围是(　　)

A．(0，]

B．[，π)

C．(0，]

D．[，π)

在中，边所对的角分别为，，，，则解的情况为（   ）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．不能确定

在中，边所对的角分别为，若，则(  )

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，如果，那么△ABC是            三角形．(填“钝角”、“锐角”、“直角”)

在中，若，则B为               

在△ABC中，，=10，A=30°，则B=(    )

A．105°

B．60°

C．15°

D．105°或15°

中，已知，，设，的周长为.
（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）当为何值时最大，并求出的最大值.

在中，角所对的边分．若，则（   ）

A．-

B．

C．-1

D．1

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对应的边，∠C＝90°，则的取值范围是
A．（1，2）      B．（1，）      C．（1，]       D．[1，]

（本小题满分12分） 已知的角A、B、C所对的边分别是，
设向量, ,
（Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，边长，，求的面积.

在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于 （   ）

A．

B．或

C．

D．或

在△ABC中，若，则△ABC是（    ）

A．有一内角为30°的直角三角形	B．等腰直角三角形
C．有一内角为30°的等腰三角形	D．等边三角形

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为(    )
A.           B.      C.          D.

在中，则AB+3BC的最大值为      .

（本小题满分12分）
在锐角中，分别是内角所对的边，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积．