高中数学西姆松定理试题

在已知ABC的内角的对边若a=csinA则的最大值为（   ）

A．

B．1

C．

D．

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

设△的内角的对边分别为，且.
若△的面积等于，求；
若，求△的面积.

△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 
（1）求∠B的大小；
（2）若=4，，求的值。

已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且，则的值=（   ）.
A.            B.                C.                D.

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且＝－.
(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．

设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，
（1）求角B；
（2）已知,求b.

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求的最大值．

中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为           ．

在中，若边长和内角满足，则角的值是（   ）

A．

B．或

C．

D．或

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大小；       （Ⅱ）求的最大值.

△ABC中，，则∠C最大值为_         ；

ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=,b=,B=120,则a=

A．

B．2

C．

D．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若csinA=acosC，a+b=4（a+b）－8，求c的值。

在中，的对边分别为，则      ．