高中数学西姆松定理解答题

.设在中，，，，求角，边及的面积.

已知的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且
（I）求的值。
（II）若的面积求a的值。

在中，已知，.
  (Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)若为的中点，求的长.

（1）在中，已知，，，求及、的值；
（2）在△ABC中，若则△ABC的形状是什么？

在中,是角A,B,C的对边,且.
(Ⅰ)求角B.         
（Ⅱ）若的面积且,求.

（本小题满分12分）
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（Ⅰ）求角C的大小；     
（Ⅱ）若且，求的面积．

（（本小题满分13分）
某兴趣小组测量电视塔的高度(单位：），如示意图，垂直放
置的标杆的高度，仰角，．

（Ⅰ）该小组已经测得一组、的值，满足，，请据此算出
的值；
（Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整
标杆到电视塔的距离（单位：），使与
之差较大，可以提高测量精确度。若电视塔的
实际高度为，试问为多少时，最
大？

（（本小题满分12分）
设锐角三角形的内角的对边分别为，．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的取值范围．

如图，要计算西湖岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两点，现测得，，， ，，求两景点与的距离（精确到0.1km）．参考数据：  

△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，分别为三个内角A、B、C所对的边，
求证：。  

本小题满分12分）

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA     
(I) 求AB的值：    
(II) 求sin的值

在中，，．
（1）求的值；
（2）设，求的面积．

 （本小题满分12分）
已知中，角所对的边分别为又，:=2:3.
(1)求的值;         (2)若的边上的高为,求a的值.

 （本小题满分12分）
我缉私巡逻艇在一小岛A南偏西50º的方向，距小岛12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北偏西 10º方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船？（必要时，可参考下列数据sin38º≈0.62，）