高中数学西姆松定理解答题

(8分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。

 

(10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（Ⅰ）若的面积等于，求；
（Ⅱ）若，求的面积．

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知
（1）求角B的大小
（2）若，试确定△ABC的形状.

△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．

一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处，随后货轮按北偏西30º的方向航行，半小时后，又测得灯塔在北偏东45º，求货轮的速度。

（(本题满分12分）
在中，设内角的对边分别为， 
（1）求角的大小；    （2）若，求的面积.

(本题满分12分)
中，分别是的对边，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面积为，求的值.

(满分12分) 在中，分别是角的对边，且。
1）求的大小；
2）若，，求的面积。

（本小题满分12分）
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
(Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。

（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 向量 p="(sinA,b+c), " q=(a－c,sinC－sinB),
满足|p +q |="|" p－q |.
(Ⅰ) 求角B的大小；
(Ⅱ)设m=(sin(C+),),n="(2k,cos2A)" (k>1), m·n有最大值为3，求k的值.

（本小题满分12分）
的面积是30，内角所对边长分别为，。
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。

（本小题满分12分）
设数列满足。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前项和

（本小题满分12分）
在中，角A、B、C所对的边分别为，已知