高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）如图，在中，，，，点是的中点,

求:（1）边的长；
（2）的值和中线的长

（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，若．
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的值．

已知向量＝（2sin x，cos x），＝（－sin x,2sin x），函数f（x）＝·
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）＝1，c＝1，ab＝2，且a>b，求a，b的值．

在中，内角对边的边长分别是，已知，．（1）若的面积等于，求；
（2）若，求的面积．

已知函数f（x）=sincos﹣cos²+
（1）若x∈[0，]，且f（x）=，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c+a，求f（B）的取值范围．

在△ABC中，角所对边长分别为且
（Ⅰ）若，求角；（Ⅱ）若，求的值

设的内角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，．
（1）若，求a的值；
（2）若的面积为3，求的值．

在中，内角所对的边分别是．已知，边上的中线长为4．
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）求面积的最大值．

（本小题满分12分）如图，在中，点在边上，，，．

（1）求的值；
（2）求的长．

在中，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

（本小题满分12分）已知函数=（sinωx+cosωx）²+（sin²ωx−cos²ωx）,（ω>0）的最小正周期为π。
（1）求ω的值及的单调递增区间；
（2）在锐角ΔABC中，角ABC所对的边分别为abc，f （A）= +1，a=2，且b+c=4，求ΔABC的面积．

（本小题满分14分）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b ．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

在中，的对边分别为且成等差数列．
（1）求的值；
（2）求的范围．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，，，且．
（1）求角B的大小；
（2）若，，求，的值．

设为一个三角形的三边，，且，试证：．