高中数学西姆松定理解答题

如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为.
（1）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度；
（2）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影. 已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.

本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分．
在△中,已知,外接圆半径．
（1）求角的大小；
（2）若角,求△面积的大小.

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.
(1)求角B的大小；
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

在中，已知内角，边.设内角,面积为.
(1)若，求边的长；
(2)求的最大值.

在平面四边形中， 。

（1）求的长；
（2）若，求的面积。

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若点在边上，且，，求△的面积.

在中，分别是角A、B、C的对边， ，且．
（1）求角A的大小；
（2）求的值域．

设为一个三角形的三边，，且，试证：．

在中，角角的对边分别为且满足
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求的值．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值； 
（2）求边的长．

在中，内角所对的边分别是．已知，，．
（1）求的值；
（2）求的面积．

在△ABC中，角A，B， C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若cosA=，求b．

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
（1）求角A的大小; （2）若，求△ABC的周长L的取值范围.

（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，
（1）求;
（2）若

设的三个内角的对边分别是，已知，
（1）求角；
（2）若是的最大内角，求的取值范围．