高中数学西姆松定理解答题

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC=0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）

已知函数f(x)=msinx+cosx(m>0)的最大值为2.
(1)求函数f(x)在［0,π］上的单调递减区间；(2)△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a,b,c, 且C=60°，c=3，求△ABC的面积.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若b²+c²=a²+bc，求角A的大小；
（Ⅱ）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状．

在中，
（1）求角B的大小;
（2）求的取值范围.

在中，角A，B，C的对边分别为，且满足
（1）求角A的大小；
（2）若，求.

某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，游客可以乘长为3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中间有一个距离山脚B为1km的休息点D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1.2km，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰(即从B点出发到达C点)．

已知为的三个内角，其所对的边分别为,且.
(1)求角的值；
(2)若，求的面积．

在△中，角所对的边分别为，已知．
（1）求的值；
（2）若，，求△的面积.

设为一个三角形的三边，，且，试证：．

在中，角角的对边分别为且满足
（1）求角的大小；
（2）若的面积为，求的值．

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（1）求的值； 
（2）求边的长．

在中，内角所对的边分别是．已知，，．
（1）求的值；
（2）求的面积．

在△ABC中，角A，B， C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C=．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若cosA=，求b．

在中，已知内角，边.设内角,面积为.
(1)若，求边的长；
(2)求的最大值.

（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，
（1）求;
（2）若