高中数学西姆松定理解答题

在中，内角所对的边分别为，且
（1）若，求的值;
（2）若，且的面积，求和的值．

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC＝4，求b，c的值．

在△ABC中，，，
（1）求的值；       
（2）求的值。

已知函数．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，满足f（A）=1
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若sinB=3sinC，△ABC面积为．求a边的长．

（本小题满分12分）在中，已知，且cos2A+2sin=1．
（1）求角的大小和边的长；
（2）若点在内运动（包括边界）,且点到三边的距离之和为d,设点到的距离分别为x,y，试用x,y表示d，并求d的取值范围.

如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，，，，，求两景点B与C的距离．

（本题10分）已知:中，内角所对的边分别为，为锐角，且
（Ⅰ）求:角的大小；  
（Ⅱ）若，求的面积．

如图，△ABC中．角A、B、C所对边的长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；
(2)设∠ABC=．试求函数的最大值及取得最大值时的的值．

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面积为,求的值．

如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，，，.
（1）当时，求的大小；
（2）求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.

中， ，．
（1）若，求；（2）若的面积S=，求。

设的内角所对边的长分别为,且.
（Ⅰ）求的度数；          
（Ⅱ）若,,求的面积.

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的边，求边的长.

（本小题满分12分）在中，角，，对应的边分别为，，，且,.
（Ⅰ）求边的长度；
（Ⅱ）求的值.

如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形,其中位于边上，位于边上.已知米，,设,记，当越大，则污水净化效果越好.
(1)求关于的函数解析式，并求定义域；
(2)求最大值，并指出等号成立条件？