高中数学西姆松定理解答题

某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100m，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)

设.
(1)求的最大值及最小正周期；
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,，求的值.

在中，分别是角的对边，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积.

（本小题满分12分）在中，已知.
（Ⅰ）求sinA与角B的值；
（Ⅱ）若角A,B,C的对边分别为的值.[

（本题12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边记作，且.
（1）当时，求角B的大小及的值；
（2）若△ABC的面积为3，试求边的大小.

在中，角所对的边分别为，且．
（1）求角C；
（2）若，的面积，求及边的值．

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC＝4，求b，c的值．

在△ABC中，，，
（1）求的值；       
（2）求的值。

已知函数．在△ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，满足f（A）=1
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若sinB=3sinC，△ABC面积为．求a边的长．

（本小题满分12分）在中，已知，且cos2A+2sin=1．
（1）求角的大小和边的长；
（2）若点在内运动（包括边界）,且点到三边的距离之和为d,设点到的距离分别为x,y，试用x,y表示d，并求d的取值范围.

如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，，，，，求两景点B与C的距离．

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面积为,求的值．

如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，，，.
（1）当时，求的大小；
（2）求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.

中， ，．
（1）若，求；（2）若的面积S=，求。

设的内角所对边的长分别为,且.
（Ⅰ）求的度数；          
（Ⅱ）若,,求的面积.