高中数学西姆松定理解答题

已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．
（1）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．
（2）求b＋c的取值范围．

中，分别为内角的对边且，
（1）求的大小；
（2）若，试判断的形状．

（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足
（1）求角的值；
（2）若且，求的取值范围．

设 $△ABC$的内角 $A,B,C$的对边分别为 $a,b,c,a=b\tan A$，且 $B$为钝角.
（1）证明： $B-A=\frac{\pi }{2}$；
（2）求 $\sin A+sinC$的取值范围.

(本小题满分16分)如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点在直径上，且．

（1）若，求的长；
（2）设, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．

（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a＝2csinA．
（1）确定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面积为，求a＋b的值．

在锐角中，角的对边分别为，已知依次成等差数列，且 求的取值范围．

在锐角△中，内角的对边分别为，且
（1）求角的大小。
（2）若，求△的面积。

（本小题满分12分）在锐角中,分别是角所对的边，且．
（1）确定角的大小；
（2）若，且的面积为，求的值．

（本小题满分12分）在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量，共线．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面积的最大值．

在中，角所对的边分别为，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求的取值范围．

（本小题满分12分）
已知函数的图像经过点．
（1）求的值；
（2）在中，、、所对的边分别为、、，若，且．求．

（本小题满分12分） 如图，在△中，为边上一点，，已知，．

（1）若△是锐角三角形，，求角的大小；
（2）若△的面积为，求边的长．

已知函数的最小正周期为．
（Ⅰ）求函数的表达式并求在区间上的最小值；
（Ⅱ）在中,分别为角所对的边，且，，求角的大小．

（本小题满分12分）设的内角所对的边为，
（1）求角的大小；
（2）若，，为的中点，求的长．