高中数学西姆松定理解答题

（本小题满分12分）在三角形中， 
（1）求角A的大小；
（2）已知分别是内角的对边，若且，求三角形的面积．

已和AD是的角平分线，且，
（1）求的面积；
（2）求A D的长．

已知函数，
（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
（2）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象
经过点， 成等差数列，且，求的值．

设△的内角所对的边为，且有．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，为的中点，求的长．

（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边,
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若,求面积的最大值．

中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．
（Ⅰ） 求；
（Ⅱ）若，，求和的长．

已知中,角，所对的边分别是，且．
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值．

（本小题12分）已知向量，，函数
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，若对任意满足条件的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsin A．
（1）求角B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

在中，角所对的边分别为，且满足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值．

在中，内角，，对应的边分别为，，（），且．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若，且边上的中线长为，求的面积．

（本小题满分14分）在中，角、B、C所对的边分别是，．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若的最短边长是，求最长边的长．

（本小题满分10分）
在△ABC中， 是方程的一个根，
（1）求；
（2）当时，求△ABC周长的最小值．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a＝2bsinA．
（1）求B的大小；
（2）若a＝3，c＝5，求b．

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
（1）求角A；
（2）已知，求面积的最大值。