高中数学西姆松定理填空题

在中，已知，,则的长为____________________．

三角形ABC中．．则A的取值范围是       ．

设的内角A，B，C的对边分别为,且 ,则c=______．

给出下列四个命题：
①当时，有；
②中， 当且仅当；
③已知是等差数列的前项和，若，则；
④函数与函数的图像关于直线对称．
其中正确命题的序号为           ．

ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且成等比数列，若=，=，则的值为         ．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则A＝_____________．

若的内角满足，则当取最大值时，角大小为        ．

如图，从玩具飞机上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46 m，则河流的宽度约等于________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin 67°≈0．92，cos 67°≈0．39，sin 37°≈0．60，cos 37°≈0．80， ≈1．73 ）
      

在△ABC中，若∶∶∶∶，则         ．

一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶2小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为_________km．

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如下图所示），则旗杆的高度为                米．

．一货船在A处测得灯塔C在北偏东15º且与货船相距20海里，随后货船按北偏西30º方向航行，15分钟后到达B处，此时测得灯塔C在货船的东北方向，若货船的航速为V海里/小时，则V=               ．

△ABC中，，则                    ．

设 $△ABC$的内角 $A,B,C$的对边分别为 $a,b,c$,且 $a=2,\cos C=-\frac{1}{4},$ $3\sin A=2\sin B$,则 $c$=.

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $A$ 处时测得公路北侧一山顶 $D$ 在西偏北 ${30}^{°}$ 的方向上，行驶 $600m$ 后到达 $B$ 处，测得此山顶在西偏北 ${75}^{°}$ 的方向上，仰角为 ${30}^{°}$ ，则此山的高度 $CD=$ .