高中数学西姆松定理填空题

如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A，B和对岸标记物C，测得∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，AB＝120 m，则河的宽度为            m.

中，，三角形面积为，则的值为　　　　 . 

在中，设角的对边分别为，且，则角（  ）      

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，如果a = 8，∠B = 60°，∠C = 75°，那么b等于____      ______

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA=         .

中,、、C对应边分别为、、.若,,,且此三角形有两解,则的取值范围为           ．

△ABC中，，则∠C最大值为_         ；

在中，，，则的最大值为_______．

如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则=               .

在中,分别为的对边,若,且的面积为,则角________

在中，已知，，，则           

在中，为中点，成等比数列，则的面积为        ．

在ABC中．sin²A，.则A的取值范围是       

在中，D为边BC的中点，,则________．

已知A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，则△ABC面积为_________。