高中数学面积、复数、向量、解析几何方法的应用解答题

已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根．
（1）求与的值；
（2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积．

已知，复数，则
（1）当为何值时，为实数；
（2）当为何值时，为纯虚数.

已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.

已知，复数，
（1）写出复数z的代数形式；
（2）当m为何值时，z=0？当m为何值时，z是纯虚数？

已知，复数，.
（1）求证：；
（2）求的最值.

已知复数， ， ，求：（1）求的值； （2）若,且,求的值．

已知复数（），
试问m为何值时， （1）为实数？ （2）所对应的点落在第三象限？

复数z₁=3+4i,z₂=0,z₃=c+(2c-6)i在复平面内对应的点分别为A､B､C,若∠BAC是钝角,求实数c的取值范围.

设复数在复平面上(为原点)对应的点分别为其中
(1)若求;
(2)若求点的轨迹的普通方程;并作出轨迹示意图.
(3)求的最大值.

已知复数。
（1）求；
（2）求的最大值。

已知复数.
（1）求的实部与虚部；
（2）若（是的共轭复数），求和的值.

已知为共轭复数，且，求和．

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是纯虚数？
（2）复数对应的点位于第三象限？

已知复数满足:   （1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复数

已知复数,,求复数实部的最值.