高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

（本小题满分14分）已知，函数．
（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

函数的零点所在的区间是

A．（0，1）

B．（1，10）

C．（10，100）

D．（100，）

画出 的图象，并利用图象回答：实数为何值时，方程无解？有一解？有两解？

计算：　        .

若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
，那么方程的一个近似根（精确到0.1）为(    )

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

方程在区间上有解，则实数的取值范围是(    )

A．

B．

C．

D．

有下列四组函数：
①；②；
③；④．
其中表示同一函数的是(    )

A．①

B．②

C．③

D．④

对方程（其中是自然对数的底数，）根的描述正确的是(   )

A．对任意的实数,方程必有根

B．对任意的实数,方程均无根

C．必存在正数，使方程有3个根

D．必存在负数，使方程有3个根

若方程仅有一个实根，那么的取值范围是          ．

（本小题满分13分）
在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，每个工作台上有若干名工人．现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）设工作台从左到右的人数依次为，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

图5

（本小题满分13分）
在一条笔直的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，，，，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短．
（Ⅰ）若，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；
（Ⅱ）若，工作台从左到右的人数依次为，，，，，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．

若，则                                       （   ）

A．

B．

C．

D．

某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么年后若人均一年占有千克粮食，求出函数关于的解析式。

若函数的取值范围是                                             （   ）

      

A．（0，1）

B．（）

C．

D．

已知为正数，，且，求证：．