高中数学三面角、直三面角的基本性质试题

(12分)已知函数
（1）在给定的直角坐标系内画出的图象；
（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）．

已知函数唯一的零点在区间内，那么下面命题错误的(   )

A．函数在区间或内有零点	B．函数在区间内无零点
C．函数在区间内有零点	D．函数在区间内不一定有零点

函数定义在上，则函数图象与直线的交点个数有(   )

A．0个

B．1个

C．2个

D．不能确定

已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为(    )

A．

B．

C．

D．

当时，函数 的值域是___________

广东某品牌玩具企业的产品以往专销欧州市场，在欧债危机的影响下，欧州市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，主动投入内销产品的研制开发，并基本形成了市场规模，自2010年9月以来的第n个月（2010年9月为每一个月），产品的内销量、出口量和销售总量（内销量与出口量的和）分别为b_n、c_n和a_n（单位万件），分析销售统计数据发现形成如下营销趋势：b_n＋1＝aa_n，c_n＋1＝a_n＋ba（其中a、b为常数），且a₁＝1万件，a₂＝1.5万件，a₃＝1.875万件.
（1）求a,b的值，并写出a_n＋1与a_n满足的关系式；
（2）如果该企业产品的销售总量a_n呈现递增趋势，且控制在2万件以内，企业的运作正常且不会出现资金危机；试证明：a_n＜a_n＋1＜2.
（3）试求从2010年9月份以来的第n个月的销售总量a_n关于n的表达式.

(本题满分16分)
设为实数，且
（1）求方程的解；
（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；
（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

(本小题满分14分)
已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16、（本题共两小题，每小题6分，共12分）
（1）求值：

已知函数是偶函数，定义域为，则

在中，实数的取值范围是  （   ）

A．

B．

C．

D．

(本小题满分12分)
函数的定义域为[－1,2]，
（1）若，求函数的值域；
（2）若为非负常数，且函数是[－1,2]上的单调函数，求的范围及函数的值域。

若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

(本题8分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）.

(本题9分)已知函数.
(1) 判断函数的奇偶性； (2) 求该函数的值域；⑶ 利用定义法证明是上的增函数