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高中数学

已知函数f(x)=是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.

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  • 难度:未知

已知函数.             
(1)求函数的定义域;
(2)当时,总有成立,求的取值范围.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

设0≤x≤2,求函数y=的最大值和最小值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知函数(其中).
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求上的最大值与最小值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

设函数,曲线在点处的切线方程为
,求的解析式.

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  • 难度:未知

已知函数),将的图象向右平移两个单位,得到函数的图象,函数与函数的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程上有且仅有一个实根,求的取值范围;
(3)设,已知对任意的恒成立,求的取值范围.

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  • 难度:未知

(14分)已知函数的图象过原点,且关于点(-1,1)成中心对称.(1)求函数的解析式;(2) 若数列(nÎN*)满足:,求数列的通项公式.

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(本小题满分12分)
学校要建一个面积为392 m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4 m的小路(如图所示)。
问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值。

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  • 难度:未知

.(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有,当时,是正比例函数,当时,是二次函数,且在取最小值
(1)证明:
(2)求出的表达式;并讨论的单调性。

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(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.

天数
1
2
3
4
5
6
7

癌细胞个数
1
2
4
8
16
32
64

(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,……给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.

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(文)函数
定义的第阶阶梯函数,其中 ,
的各阶梯函数图像的最高点
(1)直接写出不等式的解;
(2)求证:所有的点在某条直线上.

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(本题共3小题,满分18分。第1小题满分4分,第2小题满分7分,第3小题7分)
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.
① 对任意的,总有
② 当时,总有成立.
已知函数是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为函数?并说明理由;
(2)若函数函数,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使方程恰有两解?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

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(本小题满分12分)设,其中为正实数
(1)当时,求的极值点;
(2)若上的单调函数,求的取值范围。

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已知二次函数(是常数,且)满足条件:,且方程有两个相等实根.
(1)求的解析式;
(2)是否存在实数,使的定义域和值域分别为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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(12分)已知函数是定义在上的增函数,对于任意的,都有,且满足.
(1)求的值;   
(2)求满足的取值范围.

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高中数学三面角、直三面角的基本性质解答题