高中数学三面角、直三面角的基本性质解答题

）已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:
且
（Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
（Ⅱ）证明:是奇函数;
（Ⅲ）若,记
, 求证:

（本小题满分13分）
某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：①与和的乘积成正比；②时，；③，其中为常数，且．
(Ⅰ)设，求表达式，并求的定义域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入．

已知函数，其中，在及处取得极值，其中．
（1）求证：；
（2）求证：点的中点在曲线上．

某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的关系可近似地表示为。
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。

(本小题满分16分)
设函数，若不等式的解集为．
（1）求的值；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值．

对于定义域分别为的函数，规定：
函数
(1)   若函数,求函数的取值集合；
(2)   若，其中是常数，且，请问，是否存在一个定义域为的函数及一个的值，使得，若存在请写出一个的解析式及一个的值，若不存在请说明理由。

（本小题满分12分）
一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

(1)解不等式f(x)>1;

已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为:
（1）求月利润L与产量x的函数关系式；
（2）求月产量x为何值时，月利润最大?

（本小题满分12分）
已知函数对任意的实数,都有，且当时，
（1）求;
（2）证明函数在区间上是单调递减的函数;
（3）若解不等式.  

（ 本小题满分12分）
已知
（1）求的定义域、值域;
（2）判断的奇偶性并说明理由.

( 本小题满分12分)
设函数在上单调递减;
曲线与轴交于不同的两点．如果且为假命题，或为真命题，求a的取值范围．

假设国家收购某种农产品的价格是1.2元/kg，其中征税标准为每100元征8元（即税率为8个百分点，8%），计划可收购kg.为了减轻农民负担，决定税率降低个百分点，预计收购可增加个百分点.
（1）写出税收（元）与的函数关系；
（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，确定的取值范围.

（本小题满分12分）
设函数，若不等式的解集为。
（1）求的值；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的值。

已知函数
（1）求的取值范围；   
（2）当x为何值时，y取何最大值？