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高中数学

把函数的图象向左平移一个单位;再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍,而横坐标不变,得到图象;此时图象恰与重合,则

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若关于的不等式至少有一个负数解,则的最小值为_______.

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科学家以里氏震级来度量地震的强度,若设I为地震时所释放出来的相对能量强度,则里氏震级量度r可定义为。1976年7月28日,我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震,它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍,那么智利地震的里氏震级是      级。(取lg2=0.3)

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给定,设函数满足:对于任意大于k的正整数n,
(1)设k=1,则其中一个函数f在n=1处的函数值为_________;
(2)设k="4," 且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为________。

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某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象,如右图所示. 假设其关系为指数函数,并给出下列说法
①此指数函数的底数为2;
②在第5个月时,野生水葫芦的面积就会超过30m2
③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月;
④设野生水葫芦蔓延到2m2,3m2, 6m2所需的时间分别为t1, t2, t3, 则有t1 + t2 = t3
⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.
其中正确的说法有               . (请把正确说法的序号都填在横线上)

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若函数f (x)= 则不等式f (x)<4的解集是       

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设函数,则函数的零点为

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把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为            

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已知函数可以产生区间[0,1]上的均匀随机数,若 且为点的坐标,则点满足的概率是                 

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定义在上的函数满足下列两个条件:⑴对任意的恒有成立;⑵当 时,;如果关于的方程恰有两个不同的解,那么实数的取值范围是              .

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若函数在区间为整数)上的值域是,则满足条件的数对共有  ▲  对;

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已知函数,则=      .

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对于任意的实数,如果关于的方程最多有个不同的实数解,则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为             .

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如果,方程的一个解为,则等于      

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对任意实数,定义运算,其中是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知,并且有一个非零常数,使得对任意实数, 都有,则的值是______。

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高中数学三面角、直三面角的基本性质填空题