高中数学三面角、直三面角的基本性质填空题

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数.
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________.

已知，若，则的取值范围是       ．

已知函数 $f\left(x\right)=e^x-2x+a$零点，则 $a$的取值范围是。

给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数．以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是________ (把你认为正确的序号都填上)
①f(x)＝sinx＋cosx；②f(x)＝lnx－2x；③f(x)＝－x³＋2x－1；④f(x)＝xe^x

给定 $k\in N^{*}$，设函数 $f:N^{*}\to N^{*}$满足：对于任意大于 $k$的正整数 $n$， $f\left(n\right)=n-k$

（1）设 $k=1$，则其中一个函数 $f$在 $n=1$处的函数值为；
（2）设 $k=4$，且当 $n\le 4$时， $2\le f\left(n\right)\le 3$，则不同的函数 $f$的个数为.

函数的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________

函数 $y=\frac{1}{\sqrt{6-x-x^2}}$的定义域是.

已知定义在[0，＋∞)上的函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象如图所示，则不等式f(x)·g(x)>0的解集是____________．

已知,则    
 
 

给出下列四个命题：
①若,则的图象关于对称；
②若,则的图象关于y轴对称；
③函数；
④函数y轴对称。正确命题的序号是     .

定义在上的偶函数，满足，都有，且当时，.若函数在上有三个零点，则的取值范围是         .

设,若对于任意,总存在,使得成立,则的取值范围为_____

已知关于的方程有实根，则的取值范围是             

已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____

函数的值域为           ．