高中数学三面角、直三面角的基本性质填空题

已知函数可以产生区间[0,1]上的均匀随机数，若， 且，为点的坐标，则点满足的概率是                 ．

定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当 时，；如果关于的方程恰有两个不同的解，那么实数的取值范围是              .

若函数在区间为整数）上的值域是，则满足条件的数对共有  ▲  对；

已知函数，（为常数），直线与函数的图像都相切，且与函数图像的切点的横坐标为，则的值为       

已知函数，则=      .

对于任意的实数，如果关于的方程最多有个不同的实数解，则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为             .

如果，方程的一个解为，则等于　　　　　　．

对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数， 都有，则的值是______。

已知函数，则__________。

方程的解________。

若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是          ．

如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上（其中点的坐标为），矩形的面积记为，则="           "

已知的值为          

函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②若为单函数，且则；
③若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；
④函数在某区间上具有单调性，则一定是该区间上的单函数．
其中的真命题是                   ．（写出所有真命题的编号）

已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.
（1）若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是__________；
（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为____________