高中数学表面展开图试题

已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90°半径为4的扇形, 则圆锥的体积为　　　　.

一个正四面体的外接球的表面积为，则该四面体的棱长为        （※）

A．

B．

C．

D．

圆锥的底面半径是3，高是4，则它的侧面积是（★）

A．

B．

C．

D．

三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，，且这个三棱锥的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为                         （    ）                                               

A．

B．

C．

D．

（方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出.（单位：cm）.
（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥的体积.
(示范性高中做)求多面体的体积.

（方案二）球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
A           B              
C           D 

长方体一个顶点上三条棱的长分别为6，8，10，且它们的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（  ）

A．

B．

C．

D．[

如图，正方体 $ABCD-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 的棱长为2，动点 $E,F$ 在棱 $A_1{B}_1$ 上。点 $Q$ 是 $CD$ 的中点，动点 $P$ 在棱 $AD$ 上，若 $EF=1,DP=x,A_{1}E=y$ ( $x,y$ 大于零)，则三棱锥 $P-EFQ$ 的体积：（  ）

A．	与 $x,y$ 都有关；	B．	与 $x,y$ 都无关；
C．	与 $x$ 有关，与 $y$ 无关；	D．	与 $y$ 有关，与 $x$ 无关；

全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

若圆锥的底面直径和高都等于，则该圆锥的体积为          （  ）

A．

B．

C．

D．

长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是（   ）

A．

$6\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{6}$

C．

11

D．

12

用总长14.8的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5,则容器的最大容积是         .

一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为     cm².

棱长为的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，求过该球球心的一个截面的三角形面积

已知一个圆锥的侧面展开图如图所示，扇形圆心角为，底面圆半径为，求圆锥的体积