高中数学表面展开图试题

已知三角形的三边长分别为,,,内切圆的半径为;则三角形的面积为;四面体的四个面的面积分别为,内切球的半径为.类比三角形的面积可得四面体的体积为(    )

A．	B．
C．	D．

在棱长为的正方体中，是的中点，若都在上
且，是上的点，求四面体的体积

在三棱锥中，侧棱两两垂直，△，△，△的面积分别为，，，求三棱锥外接球的表面积

沿着正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点最近的路线共几条？    （   ）
6条           B．5条           C．4条           D．3条

一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积等于(    )

A．1

B．

C．

D．

如图，棱长为的正方体中，分别是的中点，

（1）求证：四点共面；
（2）求四边形的面积．

如图1，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是___________.

图1

.将若干毫升水倒入底面半径为4 cm的圆柱形器皿中,量得水面高度为8 cm,若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中,则水面的高度是(    )

A．

B．6

C．

D．

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积(    )

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

如图，已知正四棱锥P-ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P-ABCD的体积和侧面积．
 
A

已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．
（1）求圆柱的侧面积；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大．

如图，三棱柱 上一点，求 ．

四边形，绕y轴旋转一周，求所得
旋转体的体积．

已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．

正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．