高中数学表面展开图试题

长方体的高为2,底面积等于12,过不相邻两侧棱的截面(对角面)的面积为10,则此长方体的侧面积为(    )

A．12

B．24

C．28

D．32

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面正△ABC的外接圆半径为,它的侧棱长为8,求正三棱柱的侧面积.

若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成的角是45°,则这个圆台的侧面积是(    )

A．27π

B．π

C．π

D．π

】若圆锥的侧展开图是圆心角为120° 、半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的比是(    )

A．3∶2

B．2∶1

C．4∶3

D．5∶3

一个圆锥的全面积是底面积的4倍，则轴截面的面积是底面积的(    )
A倍               B.倍               C.倍            D.倍

一平面截一球得到直径是6 cm的圆面，球心到这个平面的距离是4 cm，则该球的体积是(    )

A．

B．

C．

D．

已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为__________.

一个正四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为(    )

A．3π

B．4π

C．

D．6π

设圆台的高为3，如图，在轴截面中母线AA₁与底面圆直径AB的夹角为60°,轴截面中的一条对角线垂直于腰，求圆台的体积.

棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB∶A₁B₁=1∶2，则三棱锥A₁—ABC，B—A₁B₁C，C—A₁B₁C₁的体积之比为(    )

A．1∶1∶1

B．1∶1∶2

C．1∶2∶4

D．1∶4∶4

在三棱锥A—BCD中，P、Q分别在棱AC、BD上，连结AQ、CQ、BP、PQ，若三棱锥A—BPQ，B—CPQ，C—DPQ的体积分别为6，2，8，则三棱锥A-BCD的体积为(    )
A.20                B.24                   C.28                    D.40

如图在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁B₁上一点，且PB₁=A₁B₁，则多面体PBCC₁B₁的体积为(    )

A．

B．

C．4

D．16

设三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积为V，P、Q分别为侧棱AA₁、CC₁上的点，且PA=QC₁，则四棱锥B—APQC的体积为(    )

A．

B．

C．

D．

在球内有相距1 cm的两个平行截面，截面面积分别是5π cm²和8π cm²，球心不在截面之间，求球面的面积．

一个圆锥的全面积是底面积的4倍，则轴截面的面积是底面积的(    )
A倍               B.倍               C.倍            D.倍