高中数学表面展开图试题

底面边长为2的正三棱锥中，E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点，则四边形EFGH的面积取值范围是_________。

若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是　　　　　　　（只需写出一个可能的值）．

长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π则的值为

A．5

B．6

C．8

D．10

一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中△ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为                  .

棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC∥D₁B且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a,求：

(1)截面EAC的面积；
(2)异面直线A₁B₁与AC之间的距离；
(3)三棱锥B₁—EAC的体积.

如图,AB为圆O的直径,点C为圆O上异于A、B的一点，PA⊥平面ABC，点A在PB、PC上的射影分别为点E、F.

⑴求证：PB⊥平面AFE；
⑵若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱锥C-PAB的体积与此三棱锥的外接球（即点P、A、B、C都在此球面上）的体积之比.

过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为(   )

A．

B．

C．

D．

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1 = 6，底面三角形的边AB = 3，BC = 4，AC =5，以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的体积.

一块边长为10 cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试把容器的容积表示为的函数．
 

正四棱台上、下底面边长分别为cm、cm，侧棱长为cm，求其全面积．

球的半径为，求其内接圆正四面体的体积．

一个圆锥的高为2 cm,母线与轴的夹角为30°,求圆锥的母线长以及圆锥的轴截面的面积.

若四面体各棱的长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______.(只需写出一个可能的值)

表面积为的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球，求这个多面体的体积．