高中数学表面展开图解答题

如图，已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置，使得．

（1）求五棱锥的体积；
（2）在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

如图，已知正方形的边长为，点分别在边上，，现将△沿线段折起到△位置，使得．

（1）求五棱锥的体积；
（2）求平面与平面的夹角．

如图，在体积为的正三棱锥中，长为，为棱的中点，求

（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）正三棱锥的表面积．

如图，在体积为的正三棱锥中，长为，为棱的中点，求

（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）正三棱锥的表面积．

如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

(1)若，求证：；
(2)若二面角的大小为，则CE为何值时，三棱锥的体积为.

如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．

(1)求证：平；
(2)若，求四棱锥的体积．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30。，斜边AC上的中线BD=2，现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD，已知G是线段BD的中点，E，F分别是CG，AG的中点．

（1）求证：EF／／平面ABC；
（2）三棱锥C—ABD中，若棱AC=，求三棱锥A一BCD的体积．

如图1，在直角梯形中，，.把沿折起到的位置，使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，如图2所示，点分别为棱的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面；
（3）若，求四棱锥的体积.

如图，AB是圆O的直径，点C是弧AB的中点，点V是圆O所在平面外一点，是AC的中点，已知，.

（1）求证：OD//平面VBC；
（2）求证：AC⊥平面VOD；
（3）求棱锥的体积.

如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.

（1）求证: EC⊥CD ；
（2）求证：AG∥平面BDE；
（3）求：几何体EG-ABCD的体积.

如图,三棱柱中,,,.

(1)证明:;
(2)若,,求三棱柱的体积.

如图，△中，，，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．

（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．

如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，
△PAD是等边三角形，已知BD ="2AD" =8，AB ="2DC" =.

（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；  
（Ⅱ）求三棱锥C—PAB的体积.

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形．

（Ⅰ）证明：AB⊥PC；
（Ⅱ），求三棱锥体积.

菱形的边长为3，与交于，且．将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图），点是棱的中点，．

（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．