高中数学选择题

函数 $f\left(x\right)=\frac{\text{tan}x}{1+\text{ta}{\text{n}}^{2}x}$ 的最小正周期为（   ）

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{\pi }{2}$

C．

$\pi$

D．

$2\pi$

设 $f\left(x\right)$ 是定义域为 $R$ 的偶函数，且在 $\left(0,+\infty \right)$ 单调递减，则（   ）

A．
B．
C．
D．

双曲线 C： $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}$ =1的右焦点为 F，点 P在 C的一条渐近线上， O为坐标原点，若 $\left|\mathit{PO}\right|=\left|\mathit{PF}\right|$ ，则△ PFO的面积为（  ）

A．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$3\sqrt{2}$

执行如图所示的程序框图，如果输入的 $\epsilon$ 为 $0.01$ ，则输出 $s$ 的值等于（   ）

A．

$2-\frac{1}{2^4}$

B．

$2-\frac{1}{2^5}$

C．

$2-\frac{1}{2^6}$

D．

$2-\frac{1}{2^7}$

如图，点 $N$ 为正方形 $\mathit{ABCD}$ 的中心， $\mathit{\Delta ECD}$ 为正三角形，平面 $\mathit{ECD}\perp$ 平面 $\mathit{ABCD},M$ 是线段 $\mathit{ED}$ 的中点，则（ ）

A．	$\mathit{BM}=\mathit{EN}$ ，且直线 $\mathit{BM},\mathit{EN}$ 是相交直线
B．	$\mathit{BM}\ne \mathit{EN}$ ，且直线 $\mathit{BM},\mathit{EN}$ 是相交直线
C．	$\mathit{BM}=\mathit{EN}$ ，且直线 $\mathit{BM},\mathit{EN}$ 是异面直线
D．	$\mathit{BM}\ne \mathit{EN}$ ，且直线 $\mathit{BM},\mathit{EN}$ 是异面直线

设 $a,b\in R$ ，数列 $\left\{a_n\right\}$ 中， $a_1=a,a_{n+1}=a_n^2+b$ ， $n\in N^{*}$ ,则（ ）

A．	当 $b=\frac{1}{2},a_{10}>10$	B．	当 $b=\frac{1}{4},a_{10}>10$
C．	当 $b=-2,a_{10}>10$	D．	当 $b=-4,a_{10}>10$

已知 $a,b\in R$ ，函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}x,x<0\\ \frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}(a+1)x^2+\mathit{ax},x\ge 0\end{array}\right.$ ，若函数 $y=f\left(x\right)-\mathit{ax}-b$ 恰有三个零点，则（   ）

A．	$a<-1,b<0$	B．	$a<-1,b>0$
C．	$a>-1,b<0$	D．	$a>-1,b>0$

设三棱锥 $V-\mathit{ABC}$ 的底面是正三角形，侧棱长均相等， $P$ 是棱 $\mathit{VA}$ 上的点（不含端点），记直线 $\mathit{PB}$ 与直线 $\mathit{AC}$ 所成角为 $\alpha$ ，直线 $\mathit{PB}$ 与平面 $\mathit{ABC}$ 所成角为 $\beta$ ，二面角 $P-\mathit{AC}-B$ 的平面角为 $\gamma$ ，则（   ）

A．	$\beta <\gamma ,\alpha <\gamma$	B．	$\beta <\alpha ,\beta <\gamma$
C．	$\beta <\alpha ,\gamma <\alpha$	D．	$\alpha <\beta ,\gamma <\beta$

设 $0<a<1$ ，则随机变量 $X$ 的分布列是：

则当 $a$ 在 $\left(0,1\right)$ 内增大时（   ）

A．	$D\left(X\right)$ 增大	B．	$D\left(X\right)$ 减小
C．	$D\left(X\right)$ 先增大后减小	D．	$D\left(X\right)$ 先减小后增大

在同一直角坐标系中，函数 $y=\frac{1}{a^x},y={\mathit{log}}_a\left(x+\frac{1}{2}\right)(a>0$ 且 $a\ne 1)$ 的图象可能是（   ）

A．		B．
C．		D．

若 ，则" $a+b\le 4$ "是 " $\mathit{ab}\le 4$ "的（   ）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件

已知椭圆C的焦点为 $F_1(-1,0)，F_2(1,0)$ ，过 F ₂的直线与 C交于 A， B两点.若 $\mathit{│A}{F}_2│=2│F_2\mathit{B│}$ ， $│\mathit{AB}│=│B{F}_1│$ ，则 C的方程为（   ）

A．

$\frac{x^2}{2}+y^2=1$

B．

$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

D．

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

△ ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 asin A－ bsin B=4 csin C，cos A=－ $\frac{1}{4}$ ，则 $\frac{b}{c}$ =（   ）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

双曲线 C: $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的 一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（   ）

A．

2sin40°

B．

2cos40°

C．

$\frac{1}{\text{sin50}°}$

D．

$\frac{1}{\text{cos50}°}$

如图是求 $\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}}$ 的程序框图，图中空白框中应填入（   ）

A．

A= $\frac{1}{2+A}$

B．

A= $2+\frac{1}{A}$

C．

A= $\frac{1}{1+2A}$

D．

A= $1+\frac{1}{2A}$