高中数学选择题

已知圆锥的底面半径为 $\sqrt{2}$ ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ）

A．

$2$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$4$

D．

$4\sqrt{2}$

已知 $z=2-i$ ，则 $z\left(\bar{z}+i\right)=$ （    ）

A．

$6-2i$

B．

$4-2i$

C．

$6+2i$

D．

$4+2i$

设集合 $A=\left\{x\left|-2<x<4\right.\right\}$ ， $B=\left\{2,3,4,5\right\}$ ，则 $A\cap B=$ （    ）

A．

$\left\{2\right\}$

B．

$\left\{2,3\right\}$

C．

$\left\{3,4\right\}$

D．

$\left\{2,3,4\right\}$

设 $a\ne 0$ ，若 $x=a$ 为函数 $f\left(x\right)=a{\left(x-a\right)}^2\left(x-b\right)$ 的极大值点，则（    ）

A．

$a<b$

B．

$a>b$

C．

$\mathit{ab}<a^2$

D．

$\mathit{ab}>a^2$

设 B是椭圆 $C:\frac{x^2}{5}+y^2=1$ 的上顶点，点 P在 C上，则 $\left|\mathit{PB}\right|$ 的最大值为（    ）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

2

在正方体 $\mathit{ABCD}-A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ 中， P为 $B_1{D}_1$ 的中点，则直线 $\mathit{PB}$ 与 $A{D}_1$ 所成的角为（    ）

A．

$\frac{\pi }{2}$

B．

$\frac{\pi }{3}$

C．

$\frac{\pi }{4}$

D．

$\frac{\pi }{6}$

设函数 $f\left(x\right)=\frac{1-x}{1+x}$ ，则下列函数中为奇函数的是（    ）

A．

$f\left(x-1\right)-1$

B．

$f\left(x-1\right)+1$

C．

$f\left(x+1\right)-1$

D．

$f\left(x+1\right)+1$

下列函数中最小值为4的是（    ）

A．	$y=x^2+2x+4$	B．	$y=\left|\mathit{sin}x\right|+\frac{4}{\left|\mathit{sin}x\right|}$
C．	$y=2^x+2^{2-x}$	D．	$y=\mathit{ln}x+\frac{4}{\mathit{ln}x}$

在区间 $(0,\frac{1}{2})$ 随机取1个数，则取到的数小于 $\frac{1}{3}$ 的概率为（    ）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

（    ）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

若 $x,y$ 满足约束条件 $\left\{\begin{array}{c}x+y\ge 4,\\ x-y\le 2,\\ y\le 3,\end{array}\right.$ 则 $z=3x+y$ 的最小值为（    ）

A．

18

B．

10

C．

6

D．

4

函数 $f\left(x\right)=\mathit{sin}\frac{x}{3}+\mathit{cos}\frac{x}{3}$ 的最小正周期和最大值分别是（    ）

A．

A $3\pi$ 和 $\sqrt{2}$

B．

$3\pi$ 和2

C．

$6\pi$ 和 $\sqrt{2}$

D．

$6\pi$ 和2

已知命题 $p:\exists x\in \mathit{R},\mathit{sin}x<1$ ﹔命题 $q:\forall x\in \mathit{R}$ ﹐ $e^{\left|x\right|}\ge 1$ ，则下列命题中为真命题的是（    ）

A．

$p\wedge q$

B．

$\neg p\wedge q$

C．

$p\wedge \neg q$

D．

$\neg \left(p\vee q\right)$

设 $\mathit{iz}=4+3i$ ，则 $z=$ （    ）

A．

$–3-4i$

B．

$-3+4i$

C．

$3-4i$

D．

$3+4i$

已知全集 $U=\left\{1,2,3,4,5\right\}$ ，集合 $M=\left\{1,2\right\},N=\left\{3,4\right\}$ ，则 ${\complement }_U(M\cup N)=$ （    ）

A．

$\left\{5\right\}$

B．

$\left\{1,2\right\}$

C．

$\left\{3,4\right\}$

D．

$\left\{1,2,3,4\right\}$