高中数学解答题

（本小题满分14分）已知函数；
（1）若，求的值域；（2）在（1）的条件下，判断的单调性；（3）当时有意义求实的范围。

（本小题满分12分）函数的一系列对应值如下表：

	。。。		0						。。。
	。。。	0	1		0	—1		0	。。。

（1）根据表中数据求出的解析式；
（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的；
（3）令，若在时有两个零点，求的取值范围。

（本小题满分12分）在矩形ABCD中，；（1）求的值和点C的坐标？
（2）求与夹角的余弦值；

（本小题满分12分）
设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

（本小题满分12分）
设函数是定义域为R上的奇函数；
（Ⅰ）若，试求不等式的解集；
（Ⅱ）若上的最小值。

（本小题满分12分）
已知函数
（I）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围；
（II）若的一个极值点，求上的最大值；
（III）在（II）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。

已知 求的值。

（本小题满分12分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）求该函数的值域；
（3）证明是R上的增函数。

（本小题满分10分）设集合
（1）若，求实数a的值；
（2）若，求实数a的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当时，求的单调增区间；（Ⅱ）若在上是增函数，求得取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设，求函数的最小值.

（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底面
，
点，分别在棱上，且            
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

（本小题满分12分）
已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围.

(10分)已知数列的前项和，。
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求

（本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA₁上的点。
（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）当的大小。

(本小题满分14分) 已知数列的前n项和S_n=9-6n．
（1）求数列的通项公式．
（2）设，求数列的前n项和．