高中数学解答题

、(14分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.
(1)引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；
(2)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？(参考数据：)

(12分)在中，角所对的边分别为，且满足，．    (1)求的面积；  (2)若，求的值．

(12分)给定两个命题，p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根；若为真，为假，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）椭圆的两个焦点分别为F₁(0,-2)，F₂(0,2)，离心率e =。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为-，求直线l倾斜角的取值范围。

（本小题满分12分）已知x、y间的一组数据如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（Ⅰ）从x、y中各取一个数，求的概率；
（Ⅱ）针对表中数据，甲给出拟合曲线的方程是：，测得相关指数；乙给出的拟合曲线的方程是：，测得相关指数。请判断用哪一个方程拟合效果会更好，并用较好的曲线方程估计x=10时y的值。

（本小题满分13分）
等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）令，数列的前n项和为．若存在一个最小正整数M，使得当时，（）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．

（本小题满分12分）
已知数列的各项均为正数，且前项之和满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和为，求.

（本小题满分12分）
某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .

	第一批次	第二批次	第三批次
女教职工	196	x	y
男教职工	204	156	z

 
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？
（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

（本小题满分12分）
已知点，，，向量.
（1）若向量与共线，求实数的值；
（2）若向量，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）
已知函数 
（1）若 且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证

（本小题满分12分）
数列满足
( 1 ) 求并求数列的通项公式；
( 2 ) 设，求

（本小题满分12分）
已知函数 在上是增函数.
（1）求实数的取值范围；
（2）设，求函数的最小值.

.（本小题满分12分）
在中，分别是的对边长，已知.
( 1 ) 若,求实数的值;
( 2 ) 若,求面积的最大值.

．若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b)，且当时，.
（1）求证：；        
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式

求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程。