高中数学解答题

已知是函数的极值点．当时，讨论函数的单调性；

已知数列的前n项和为，且，（n=1，2，3…）数列中，，点在直线上。
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记，求满足的最大正整数n。

已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：  .
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

已知点为圆周的动点，过点作轴，垂足为，设线段的中点为，记点的轨迹方程为，点
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若斜率为的另一个交点为，求面积的最大值及此时直线的方程；
(3)是否存在方向向量的直线交与两个不同的点，且有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

已知与曲线在点(1,0)处相切，为该曲线另一条切线，且.
(1)求直线及直线的方程；
(2)求由直线和x轴所围成的三角形的面积．

已知椭圆的焦点为，抛物线与椭圆在第一象限的交点为，若。
(1)求的面积；                   
(2)求此抛物线的方程。

在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．
(1)写出的方程；
(2)设直线与交于两点，为何值时？

已知圆心为的圆与直线相切。
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆相交于两点，求直线的方程。（用一般式表示）

已知集合A＝，B＝{x|x²－2x－m<0}，
(1)当m＝3时，求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值

已知椭圆E：（0）过点（0，），其左焦点与点P（1，）的连线与圆相切。
（1）求椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，试判断以为直径的圆与圆的位置关系，并证明

已知函数．
（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；
（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；
（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.

已知函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．

已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式；（2）当时，求的值域．

已知函数，．
（1）画出函数在上的图像；（2）求函数的最小正周期；
（3）求函数的单调增区间．

已知．
（1）化简；
（2）若，求的值．