高中数学解答题

已知a>0,函数.
⑴设曲线在点（1，f(1))处的切线为,若截圆的弦长为2，求a；
⑵求函数f(x)的单调区间；
⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.

已知向量，函数，且函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为
⑴作出函数y=-1在上的图象
⑵在中，分别是角的对边，求的值

求的值

已知，且函数，
(1)求的增区间； 
（2）求在区间上的最大、最小值及相应的x值；

已知函数f(x)＝xlnx.
(1)求f(x)的最小值；
(2)讨论关于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的个数．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中，侧面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小；
(Ⅱ)已知点D满足，在直线AA上是否存在点P，使DP∥平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

若椭圆C₁：的离心率等于，抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点在椭圆C₁的顶点上．
(1)求抛物线C₂的方程；
(2)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C₂交于E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴长为4.
(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；
(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过焦点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为k_PM、k_PN，当k_PM·k_PN＝－时，求椭圆的方程．

．已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.
(Ⅰ)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；
(Ⅱ)当时，求函数f(x)的单调区间与极值．

如图，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．
(1)求证：平面PDC⊥平面PAD；
(2)求点B到平面PCD的距离；
（3）求二面角C－AE－D的余弦值

(14分)已知函数，
（1）若函数为奇函数，求的值。
（2）若，有唯一实数解，求的取值范围。
（3）若，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

(12分)已知函数
（1）在给定的直角坐标系内画出的图象；
（2）写出的单调递增区间（不需要证明）；
（3）写出的最大值和最小值（不需要证明）．

(10分) 求函数的定义域．

已知抛物线经过椭圆的两个焦点.
(1) 求椭圆的离心率；
(2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程。

已知函数与的图像都过点，且在点处有公共切线，求、的表达式。