高中数学解答题

已知集合，，其中a>0.
（1）求集合A；（2）若，求实数a的取值范围

已知：p：方程x²-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。

已知直线l1：2x－y＋2＝0与l2：x＋2y－4＝0，点P(1, m)．
（Ⅰ）若点P到直线l1, l2的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m＝1时，已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点，若P恰好
平分线段AB，求A, B两点的坐标及直线l的方程．

求过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．

如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB＝120°，且OA＝OB＝OC＝1.
(1)设P为AC的中点．证明：在AB上存在一点Q，使PQ⊥OA，并计算的值；
(2)求二面角O－AC－B的平面角的余弦值．

设函数，其中常数a>1
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时，f(x)>0恒成立，求a的取值范围.w.

已知数列的首项，，…．
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和．

某化工企业2010年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（Ⅰ）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）；
（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

已知是公差不为零的等差数列，是各项都是正数的等比数列，
（Ⅰ）若，且成等比数列,求数列的通项式；
（Ⅱ）若，且成等差数列，求数列的通项式.

集合，，求,

已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

设数列的前n项和为，为等比数列，且  
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和T_n

某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
，每件产品的售价与产量之间的关系式为
．
（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，
（１） 成等差数列.求B的值；
（２）成等比数列. 求角B的取值范围;

设函数.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围；
（3）若，证明对任意，不等式…都成立。