高中数学解答题

在中，内角对边分别为，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的值.

在中，分别为的对边,已知．
（1）求；
（2）当，时，求的面积．

已知定义域为的奇函数．
（1）解不等式；
（2）对任意，总有，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC 平面ABC．

（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：
（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC．

若实数满足，则的最小值为_______.

（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，、分别是，的中点．

（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，，求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）已知向量.令，
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值.

（本小题满分12分）已知，其中，，．
（Ⅰ）求的单调递减区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，且向量与共线，求边长b和c的值．

（本小题共13分）设数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的通项公式.

已知函数，．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若方程仅有一个实根，求实数的取值集合．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当时，求函数的表达式；
（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）。

（本小题满分14分）已知函数，（a为实数）．
（1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；
（2） 求在区间[t，t+2]（t >0）上的最小值；
（Ⅲ） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．

已知函数的图象在点处的切线的斜率为2．
（Ⅰ）求实数的值;
（Ⅱ）设,讨论的单调性;
（Ⅲ）已知且,证明:

已知椭圆的焦距为，且过点．
（1）求椭圆的方程；   
（2）已知，是否存在使得点关于的对称点（不同于点）在椭圆上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．

（本小题8分）如图，在直三棱柱 中，AB=AC，D、E分别是棱BC、 上的点（点D不在BC的端点处），且ADDE，F为 的中点．

（1）求证：平面ADE平面；
（2）求证：平面ADE．