高中数学解答题

（本小题满分13分）
数列
（I）求数列的通项公式；
（II）若的最大值。

（本小题满分13分）

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

（本小题满分13分）
已知，，f(x)=
⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵ 如果三角形ABC中，满足f(A)=，求角A的值．

（本小题14分）已知函数在处取得极值。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求证：对于区间上任意两个自变量的值，都有；
（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线使 与平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.

（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.

（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）若，，求函数的值；
（Ⅱ）将函数的图像向右平移个单位，使平移后的图像关于原点对称，若,试求的值．

（本小题满分12分）青海玉树发生地震后，为重建，对某项工程进行竞标，现共有6家企业参与竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同。
（Ⅰ）列举所有企业的中标情况；
（Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自福建省的概率是多少？

（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，.
（Ⅰ）求数列 的通项；  
（Ⅱ）设，求数列的前n项和.

已知函数。
（1）求函数的定义域；
（2）若函数在[10,+∞）上单调递增，求k的取值范围。

已知R为全集，A=, B =,
（1）求A ,  B  
（2）求

(12分)在△ABC中，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，已知=,且最长边为
(1)求角A；           (2)求△ABC最短边的长.          

（本小题满分12分）设向量，点为动点，已知。
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于、两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。

（本小题满分12分）设函数，其中，曲线在点处的切线方程为轴
（1）若为的极值点，求的解析式
（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。

（本小题满分12分）已知函数，的最小值是，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．