高中数学解答题

（本小题满分12分）
已知
（1）求的值；
（2）求的值。

（本小题满分12分）
已知集合
（1）若的取值范围；
（2）若的值。

已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。
（1）求的解析式；
（2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。
①证明：当不存在“保值区间”；
②函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由。

已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率，且经过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且与椭圆C交于A，B两点，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差数列，求直线l的方程。

已知数列
（1）求数列的通项公式；
（2）设的值。

甲，乙两人进行射击比赛，每人射击6次，他们命中的环数如下表：

甲	5	8	7	9	10	6
乙	6	7	4	10	9	9

  （1）根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定；
（2）把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

已知向量
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）在分别是角A、B、C的对边，且，求角C。

已知函数.（a>0）
（1）讨论函数的单调性；
（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=kx³－3x²+1(k≥0).
（1）求函数f(x)的单调区间;（2）若函数f(x)的极小值大于0, 求k的取值范围.

已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数，f(x+2)="-f(x),"  且当时,.
(1)求时，函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f（2008.5）的值。

解不等式：

(12分)设。
（1）若，求a的值 .（2）若，求a的值.

(14分)函数，过曲线上的点的切线方程为.
（1）若在时有极值，求f (x)的表达式；
（2）在（1）的条件下，求在上最大值；
（3）若函数在区间上单调递增，求b的取值范

已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围.

已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，设。
①求数列的前多少项的和最大，最大值是多少？
②设，，求的值.