高中数学解答题

已知集合，，求.

(本题满分10分)有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
求：⑴第一次抽到次品的概率；
⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
⑶在第二次抽到次品的概率．

(本题满分10分)已知在的展开式中，第4项为常数项
(1) 求的值；    (2) 求展开式中含项系数．

在中，已知，，．
（1）求的值；（2）求的值．

(本题10分)圆内一点，过点的直线的倾斜角为，直线交圆于两点．
⑴当时，求弦的长；
⑵当弦被点平分时，求直线的方程．

已知复数，计算：
（1）的值；
（2）的值。

用反证法证明：如果，那么.

（本小题满分8分）计算．

（本小题满分10分）
已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于交圆于点，．

（1）求证：平分；
（2）求的长．

（本小题满分10分）若，求：函数的最大值.

（本小题满分12分）
函数，写出求函数的函数值的程序。(不用画框图)

已知，不等式的解集为M .
(I)求M;
(II)当时，证明：.

已知点P在曲线：（为参数，）上，点Q在曲线：上
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求点P与点Q之间距离的最小值.

自圆外一点引圆的一条切线，切点为，为的中点，过点引圆的割线交该圆于两点，且，.

⑴求证： 与相似；
⑵求的大小.

已知函数，其中．
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若在上存在最大值和最小值，求的取值范围．