高中数学填空题

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=     米．

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为           ．

函数的零点有      个．

下列五个命题中：
①函数y=log_a（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；
②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x₁、x₂都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0，则f（x）是减函数；
③f（x+1）=x²﹣1，则f（x）=x²﹣2x；
④若函数f（x）=是奇函数，则实数a=﹣1；
⑤若a=（c＞0，c≠1），则实数a=3．
其中正确的命题是      ．（填上相应的序号）．

函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为      ．

关于函数f（x）=4sin（2x+），（x∈R）有下列命题：
①y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
②y=f（x）可改写为y=4cos（2x﹣）；
③y=f（x）的图象关于点（﹣，0）对称； 
④y=f（x）的图象关于直线x=对称；
其中正确的序号为      ．

设函数是偶函数，则实数的值为_________．

已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝________．

函数的最大值为_____________．

在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若的面积的最大值为，则实数的取值范围是      .

已知函数，则关于的方程给出下列四个命题：
①存在实数，使得方程恰有1个实根；
②存在实数，使得方程恰有2个不相等的实根；
③存在实数，使得方程恰有3个不相等的实根；
④存在实数，使得方程恰有4个不相等的实根．
其中正确命题的序号是             ．（把所有满足要求的命题序号都填上）

已知抛物线的焦点为,点，过点且斜率为的直线与交于、两点，若，则等于_______．

已知实数a、b、c、d成等比数列，且曲线y＝3x－x³的极大值点坐标为（b，c），则ad等于__________．

若圆与轴交于两点，且，则实数的值为__________。

是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为            ．