初中数学试题

高尔基说："书，是人类进步的阶梯"．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以"我最喜爱的书籍"为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型 $(A$ ．科普， $B$ ．文学， $C$ ．体育， $D$ ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	样本容量为400
B．	类型 $D$ 所对应的扇形的圆心角为 $36°$
C．	类型 $C$ 所占百分比为 $30\%$
D．	类型 $B$ 的人数为120人

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^3+a^2=a^5$

B．

$a^3÷a^2=a$

C．

$3a^3\cdot 2a^2=6a^6$

D．

${(a-2)}^2=a^2-4$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$，且 $\mathit{DE}//\mathit{AC}$， $\mathit{AE}//\mathit{BD}$，连接 $\mathit{OE}$．求证： $\mathit{OE}\perp \mathit{AD}$．

《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 $\mathit{CD}$等于1寸，锯道 $\mathit{AB}$长1尺，问圆形木材的直径是多少？ $(1$尺 $=10$寸）

答：圆材直径 　　寸．

如图，已知 $\mathit{AE}//\mathit{BC}$， $\angle \mathit{BAC}=100°$， $\angle \mathit{DAE}=50°$，则 $\angle C=$　　．

分解因式： $a-a{x}^2=$　　．

某物体在力 $F$ 的作用下，沿力的方向移动的距离为 $s$ ，力对物体所做的功 $W$ 与 $s$ 的对应关系如图所示，则下列结论正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$W=\frac{1}{8}s$

B．

$W=20s$

C．

$W=8s$

D．

$s=\frac{160}{W}$

分式方程 $\frac{x}{x-1}+1=\frac{3}{x-1}$ 的解是 $($ 　　 $)$

A．

$x=1$

B．

$x=-2$

C．

$x=\frac{3}{4}$

D．

$x=2$

从 $\sqrt{2}$ ， $-\sqrt{3}$ ， $-\sqrt{2}$ 这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于2的有 $($ 　　 $)$ 个．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{2}{5}$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$7a^3-3a^2=4a$	B．	${\left(a^2\right)}^3=a^5$
C．	$a^6÷a^3=a^2$	D．	$-a(-a+1)=a^2-a$

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

“最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动．6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2．这组数据的中位数是 　　．

数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 $y=2x-1$ 与直线 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$ 相交于点 $P(2,3)$ ．根据图象可知，关于 $x$ 的不等式 $2x-1>\mathit{kx}+b$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A．

$x<2$

B．

$x<3$

C．

$x>2$

D．

$x>3$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$a^2\cdot a=a^3$

B．

$5a-4a=1$

C．

$a^6÷a^3=a^2$

D．

${\left(2a\right)}^3=6a^3$