初中数学非负数的性质：算术平方根解答题

（本小题10分）
（1）在数轴上表示下列各数：0，–2．5，，–2，+5，．

（2）将上列各数用“<”连接起来：___________    _____________________．

为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）

实数a，b，c在数轴上的对应关系如图，化简下面的式子

|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|

如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2，1，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）则AB=       ， BC=       ，AC=       ；

（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动。请问：BC－AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；

（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：当运动时间t在0~1秒之间时， AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．

有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

（1）在数轴上表示、；
（2）试把x、y、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接；
（3）化简 ．

邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行3 km到达A村，继续向南骑行2 km到达B村，然后向北骑行8km到达C村，最后回到邮局．以邮局为原点，以向南方向为正方向，用l cm表示1 km，画出数轴如图．

（1）在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有            km；
（3）邮递员一共骑行了                km．

有下列各有理数：﹣2²，﹣|﹣2．5|，，0，（﹣1）¹⁰⁰，﹣|3|．
（1）将上述各数填入适当的括号内．
正整数：{                }；负有理数：{                      }
（2）将上面各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

（本题10分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）

（1）a－b      0，a＋c      0，b－c      0．
（用“＜”或“＞”或“=”号填空）
化简：|a－b|－|a＋c|＋|b－c|
（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为－3、－1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为          ；
②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0．5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长
度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数
x是多少？

（本题8分）已知已知，，且，求的值．

（本题8分）
（1） 求出下列各数：① 2的平方根； ②-27的立方根； ③的算术平方根．
（2） 将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．

（3） 将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“﹤”连接．

如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．

（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是             ，A，B两点间的距离是               ．
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是           ，A，B两点间的距离为                ．
（3）如果点A表示数－4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是           ，A，B两点间的距离是            ．
（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？

把下列各数填在相应的大括号里：
，，0．275，2，0，，，，，
（1）正整数集合：；
（2）负整数集合：；
（3）正分数集合：；
（4）负分数集合：；
（5）整数集合： ；

比较下列各数的大小关系：
（1）和   
（2），－0．2，－0． 22三个数之间的大小关系

（本题10分）如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）

（1）a－b      0，a＋c      0，b－c      0．
（用“＜”或“＞”或“=”号填空）
化简：|a－b|－|a＋c|＋|b－c|
（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为－3、－1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为          ；
②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0．5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？

（本题6分）某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：

（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？
（3）上星期平均每天借出多少册书？