初中数学非负数的性质：算术平方根解答题

先化简，再求值：，其中．

先化简，再求值：，其中，满足．

已知实数、满足，求代数式的值．

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_______ ；表示-3和2两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a= ______

（2）若数a表示数轴上的整数点，当a取何值时,|a+1|+|a-2|的值最小，最小为多少?

将以下有理数：，|-2.5|，0，-2²，-（+2），表示在数轴上，并用“<”将它们连接起来.

阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道， 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值
的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：
（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；
（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；
（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．
综上讨论，原式=
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．
（3）求代数式|x-5|+|x-4|的最小值．

将下列各数在数轴上表示出来： -2， ， 3， ， -1．5．

把下列各数分别填入相应的大括号里：
﹣5．13，  5， ﹣|﹣2|，  +41， -， 0，-（+0．18），  ．
正数集合{                 }；
负数集合{                 }；
整数集合{                 }；
分数集合{                 }．

（1）已知|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m²+mn+n²的值．
（2）已知实数a、b在数轴上的位置如图，试化简|a|-|a+b|-2|a-b|．

先化简，再求值：，其中，满足．

（1）计算   
（2）求式中的x值（x﹣1）³＝27

A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．
（1）根据题意，填写下列表格；

时间（s）	0	5	7	x
A点位置	19	—1
B点位置		17	27

（2）A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；
（3）A、B两点能否相距18个单位长度，如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．

请把下列各数填入相应的集合中．
-（-5），-4，0，-，，+1．666，-0．010010001…
正数集合：｛             …｝ 
分数集合：｛                 …｝
非负整数集合：｛         …｝ 
无理数集合：｛               …｝

已知：，a＞b，求a+b。（本题6分）

已知|4-y|+|x+7|=0，求的值．