初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

（本题10分）定义一种新运算：观察下列式子：
          
 
        
 
（1）请你想一想：               ；
（2）若，那么          （填入 “=”或 “≠ ”）
（3）若，请求出的值。

佛山市客运管理部门对“十一”国庆假期七天的客流变化量进行了不完全统计，
数据如下表（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示下降数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
变化/万人	10	-3	-5	-1	2	5	3

 
（1）国庆期间，10月_____日的客流量最低；（直接写出日期）
（2）与9月30日相比，10月7日的客流量是上升了还是下降了？变化了多少？

矿井下A，B，C三处的高度分别是，，，A处比B处高多少米？C处比B处低多少米？

规定一种新的运算：a＊b = ，试计算（3＊2）＊4的值。

高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定
向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）
＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0．09升/千米，则这次养护共耗油多少升？

小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
       
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少?
答：我抽取的2张卡片是        、           ，乘积的最大值为             ．
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少?
答：我抽取的2张卡片是        、           ，商的最小值为             ．
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少?
答：我抽取的2张卡片是        、           ，组成的最大数为             ．
（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．
（写出一种即可）．
答：我抽取的4张卡片是        、         、        、         ，
算24的式子为                                             ．

列式计算：
（1）1．3与的和除以3与的差，商是多少？
（2）在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数？

十一黄金周期间，雁西湖7天中每天旅游人数的变化情况如下表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化/万人	+0．5	+0．7	+0．8	－0．4	－0．6	+0．2	－0．1

 
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？

（本题10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”。如，因此4，12，20这三个数都是和谐数。
（1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？
（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为         ．

下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

城   市	时差/ 时
纽   约	－13
巴   黎	－7
东   京	＋1
芝 加 哥	－14

 

一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0．8℃，问这个山峰有多高？

小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

星期	一	二	三	四	五	六
每股涨跌	+4	+4．5	﹣1	﹣2．5	﹣6	+2

 
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小林的父亲买进股票时付了1．5‰的手续费，卖出时须付总金额1．5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？

已知：有理数m所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d互为倒数．
（1）求m的值，
（2）求：的值。

（本题9分）我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：
令①
则②
②-①得


所以可以化成分数为
请你阅读上面材料完成下列问题：
（1）化成分数是           ．
（2）请你将  化为分数．
（3）请你将（即）化为分数．

（本题9分）数轴上的点M对应的数是-4，一只甲虫从M点出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的N点后，立即返回到原点，共用11秒．
（1）甲虫爬行的路程是多少？
（2）点N对应的数是多少？
（3）点M和点N之间的距离是多少？