初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

（本题8分）已知：，，且，求的值．

（本题6分）如图是计算机程序计算图。

（1）若开始输入为－1，请你根据程序列出综合算式并计算出输出结果；
（2）若最后输出为－1，请你求输入的值。（不要求写出过程）

（本题8分）定义新运算。，如，计算下列各式。
（1）
（2）

检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）：
+8、-9、+4、-7、-2、-10、+11、-3、+7、-5．
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0．3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？

已知a、b是实数，且，解关于x的方程：（a+2）x²+b²=（a﹣1）x．

七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

（1）—54×2÷（—4）×；
（2）（—+）×（—36）；
（3）—4×7—（—3）×6+5；
（4）—1—〔1—（1—0．5×）〕×6；

仔细观察下列三组数
第一组：1、4、9、16、25……
第二组：0、3、8、15、24……
第三组：0、6、16、30、48……
解答下列问题：
（1）每一组的第6个数分别是_______、_______、_______
（2）分别写出第二组和第三组的第n个数_______、_______
（3）取每组数的第10个数，计算它们的和

规定一种运算： ，例如 ，请你按照这种运算的规定，计算  和 的值．

某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：
＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学的平均成绩是多少？

若，且＞b，求的值。

无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台？

（本题8分）从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数m的个数	和（S）
1	2＝1×2
2	2＋4＝6＝2×3
3	2＋4＋6＝12＝3×4[
4	2＋4＋6＋8＝20＝4×5
5	2＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6
——	——

（1）按这个规律，当m＝6时，和为_______；
（2）从2开始，m个连续偶数相加，它们的和S与m之间的关系，用公式表示出来为：
__________________________________________．
（3）应用上述公式计算：
①2＋4＋6＋…＋200     ②202＋204＋206＋…＋300

（本题6分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．
（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；
（2）高空某处温度为一24 ℃，求此处的高度．

（本题8分）2009年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：

（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1 km需消耗2L燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，前3个动作起飞后高度变化如下：上升3．8km，下降2．9km，再上升1．6km,若要使飞机最终比起飞点高出1km，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？