初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

计算与解方程（每小题4分，共24分）
（1） 
（2）
（3）－9÷3＋（－）＋3²   
（4）6x=3x－12
（5） 
（6）

（本小题10分）毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：

请在答题卡上写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n层各个图形的几何点数．

2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083．58元．将31083．58元保留两位有效数字可记为（     ）

A．3．1×10^6元

B．3．11×10^4元

C．3．1×10^4元

D．3．10×10^5元

（本题7分）阅读材料：

  所以
=，则 ==___________．
求（1）
（2）．

（本题6分）我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子2³=8可以变形为log₂8=3，log₅25=2也可以变形为5²=25．在式子2³=8中，3叫做以2为底8的对数，记为log₂ 8．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．
根据上面的规定，请解决下列问题：
（1）计算：log₃ 1=   ，log₁₀100=     ；
（2）已知x=log₃2，y=log₃18，请你用x的代数式来表示y．（请写出必要的过程）

（本小题满分9分）一个长4m,宽5m，高6m的长方体容器是一个正方体容器的2倍，求这个正方体的容器的棱长（精确到0．01）。

计算（每小题3分，共9分）
①； 
②   
③

（本题10分）用你发现的规律解答下列问题．
                 ┅┅
（1） 计算            ．
（2）探究          ．（用含有的式子表示）
（3）若 的值为，求的值．

计算：
（1）          （2）

（本题8分）（1）计算：
（2）

为了节能减排，近期纯电动出租车正式上路运行．某地纯电动出租车的运价为3公里以内10元；超出3公里后每公里2元；单程超过15公里，超过部分每公里3元．小周要到离家10公里的博物馆参观，若他往返都乘坐纯电动出租车，共需付车费      元．

请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，若=，试用方程的知识求x的值。

(10分)某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：

品名	西红柿	豆角
批发价（单位：元/千克）	1.2	1.6
零售价（单位：元/千克）	1.8	2.5

问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？

计算（每小题3分，共12分）
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．

计算题：（本题共4小题，每题3分，共12分）
（1）；（2） ；
（3）；（4）．