初中数学幂的乘方与积的乘方解答题

基本事实：若（a>0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．
试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：
①；                        ②．

（1）       
（2）
（3） 
（4）

计算题（每小题3分，共12分）
（1）
（2）(2a＋b)⁴÷(2a＋b)²
（3）
（4）（15x⁴y²－12x²y³－3x²）÷(－3x²)

计算
（1）           
（2）   

（1） ； （2）（x+2）²+x（2﹣x）；

股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+220	+142	-080	-252	+130

 
（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？
（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？
（3）已知小杨买进股票时付了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?

先阅读，再填空，并脱式计算
因为，，，……．．
所以

参照上述解法计算：

学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=-×5=-=-249；
小军：原式=（49+）×（-5）=49×（-5）+×（-5）=-249；
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：19×（-8）

（本题7分）某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负，单位：辆）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
减增	+8	-2	-6	+11	-12	+6	+7

 
（1）根据记录的数据可知，该厂星期一生产电动车           辆
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车         辆
（3）该厂实行记件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆车另奖10元，每少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？
（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．

（本题共2个小题，每题5分，共10分）
（1）计算：
（2）解方程：

（1）计算
①    
②
（2）解方程：①   
②

若，，求3^2m－3n＋1的值．

比较大小：与（说明理由）

对于自然数a、b、c、d，定义 表示运算ac－bd．
（1） 求 的值；
（2） 已知 =2，求bd的值．