初中数学解一元一次不等式组计算题

化简代数式： $(\frac{3x}{x-1}-\frac{x}{x+1})÷\frac{x}{x^2-1}$，再从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-2(x-1)⩾1\\ 6x+10>3x+1\end{array}\right.$的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值．

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

$\left\{\begin{array}{c}2x-7<3\left(x-1\right),①\\ 5-\frac{1}{2}\left(x+4\right)⩾x\cdot ②\end{array}\right.$

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{10-x}{3}⩽2x+1\\ x-2<0\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

先化简，再求值： $\frac{x^2}{x^2-1}÷(\frac{1}{x-1}+1)$，其中 $x$为整数且满足不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-1>1\\ 8-2x⩾2\end{array}\right.$．

（1）求不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1⩾x-2①\\ x+\frac{1}{2}>2\left(x-\frac{1}{4}\right)②\end{array}\right.$的整数解；

（2）先化简，后求值 $(1-\frac{a}{a+1})÷\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．

求不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x+1<3x\\ \frac{x+1}{5}-\frac{x-2}{2}⩾0\end{array}\right.$的所有整数解．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{2}(x+1)⩽2\\ \frac{x+2}{2}⩾\frac{x+3}{3}\end{array}\right.$，并求出不等式组的整数解之和．

求满足不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x-3(x-2)⩽8\\ \frac{1}{2}x-1<3-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$的所有整数解．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{2}⩾-1\\ 2(1-x)<4-3x.\end{array}\right.$．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x+1>3(x-1)\\ \frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x+1>3(x-1)\\ \frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$，并把它的解集在数轴上表示出来．

已知关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5x+1>3(x-1)\\ \frac{1}{2}x⩽8-\frac{3}{2}x+2a\end{array}\right.$恰好有两个整数解，求实数 $a$的取值范围．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x-5<-2\mathit{x①}\\ \frac{3x+2}{2}⩾1②\end{array}\right.$．

先化简，再求值： $(x-1+\frac{3-3x}{x+1})÷\frac{x^2-x}{x+1}$，其中 $x$的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2-x⩽3\\ 2x-4<1\end{array}\right.$的整数解中选取．

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}4(x+1)⩽7x+13\\ x-4<\frac{x-8}{3}\end{array}\right.$，并写出它的所有负整数解．